村上飛鳥ASK どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
先日行われた2024年度北辰テスト第5回の所感について述べていきたいと思います
記事の最後に各大問の特徴と解説を述べた動画があります。復習・解き直し用にお使いいだければと思います！
大問１ 小問集（配点46点）
北辰テストの数学では、最も点数の取り所となるのがこの大問１になります。最初の計算問題から配点が４点と高く、ここを確実に抑えることが、高得点に不可欠です。
(１)～(６)では例年、毎回変わらず計算問題が並びます。二次方程式の因数分解が、九九表の数字ではないので若干とまどったかもしれません
(７)余りとは言いますが、結局は残った数ですので、引き算で一発ですね
(８)一次関数の代入計算です。こちらも確実に抑えたい問題です
(９)角度の計算です。平行線の同位角から、外角の性質を使うことですぐに答えを導く事ができます。
(10)資料の活用の問題です。アの分布の範囲については、（資料の最大値）ー（資料の最小値）と学習をしますが、今回は度数分布表で考えるため、最初の０と最後の５０で「正しい」と判断してしまった人は多かったのではないでしょうか。実際には「５０未満」ですので、最大値が５０となることはありません。
(11)お馴染みの方程式の問題です。「平均」を考えるときは「合計」もセットで考えるようにしましょう。
大問２ 小問＆長文問題集 （配点26点）
この大問２には毎回、差がつく問題が並びます。空間図形の求積問題においては正答率がかなり低くなりますが、作図や平方根の性質、長文問題などはしっかりと実力差が現れるところです。抑えるためには、やはり教科書知識の確実な理解と、基礎的な問題の演習を繰り返すことが必要となります。
(1)作図の問題です。与えられた条件から必要な作図を考えなくてはいけません。北辰テストの作図問題は、「２種類」作図することが多いです。部分点が出るので、一つでも分かれば作図をしたほうが良いですね。今回は、教科書にも載っている典型的な作図問題でした。
(2)平方根の性質を問う問題です。ルートが外れて自然数となるときの条件を考えなくてはなりません。ここは差になったと思います。
(3)さいころ２つ（2回）投げる問題では、かならず縦と横の表をつくりましょう。全36通りを表にすることによって、かなり確認がしやすくなりますし、なによりミスも減ります。
(4)空間図形の体積を求める問題です。展開図から組み立てた立体が想像しづらいだけでなく、その後どれを底面とし、高さとするかの設定も難しい問題です。おそらく正答率は10%を切ることと思います。
(5)お馴染みの長文問題です。文脈に沿って求められていることを押さえれば①番は取れることが多いです。②に関しては、しっかりと読み込んだうえで問題文にあった式変形が必要です。さらにその式変形から候補となるa,b,cの組を求めることもしなくてはいけません。緻密な作業が問われます。(4)ほどではないですが正答率は低くなることでしょう。
大問３ 関数 （配点11点）
北辰テストに限らず、どの高校入試でも関数の問題は必ずと言っていいほど出題されます。とくに（2）のような、座標平面上で図形を考える問題は、進学校を目指すのであれば確実に習得しておきたい内容です。もちろん、こちらも習得具合によって差になる問題となるでしょう。。
（1)2点を通る直線の式を求める問題です。こちらは基礎的ですので、確実に抑えたい問題となります。
（2)問題はコチラです。こういった「関数と図形の問題」に対応できるようにすることは、今後の入試に向けた演習でも必須です。今回はあらかじめ未知数である「傾きa」の値を求めます。aをもとに、台形の面積を式で表し、S:T=5:3という条件から比例式をつくることがゴールです。もちろん、正答率は低いでしょう。
大問４ 合同な図形、証明（配点17点）
こちらの大問４では、図形の証明問題が必ず１題出題されます。合同の証明問題だけでなく、合同を利用して角度を求める問題なども用意されています。また、この大問のラストは一気に難易度が上がり、並大抵の実力では正解することはできません。自分がどの問題を取るべきなのかを把握し、必要なところを抑えていきましょう。
(1)合同の証明問題です。問題文の条件（仮定）から明らかにわかることとは別に、90度から共通な角度を引いて等しいことを示す必要もあります。証明問題は部分点が出ます。すべて書けなくても、分かっているところは絶対に記入するようにしましょう。
(2)角度を求める問題です。ここは毎回(1)で示した合同を利用して解くことが多いです。今回は対角線を1本引いて、新たな合同を考える必要があることから、なかなか苦戦した人も多かったのではないでしょうか。こちらも正答率は低く出ますが、低すぎるということはなく、差になる問題と言えます。
(3)毎度おなじみ、北辰テストの中で最も難しく、正解させる気があまりないとさえ感じさせる問題です。今回は「合同を利用する」という比較的わかりやすいテーマであるため、正解した受験生もいたことと思います。こちらは図形に対する性質、感覚、比を扱う技術などなど、様々な力が求められます。正答率はおそらく1％を切ることでしょう。
全体的な所感
今回の北辰テストでは、「取るべき問題」が比較的わかりやすいテストだったと思います。
正答率の高く出そうな問題を確実に抑え、その上で差がつく問題を慎重に処理していくことが大事です。
そういった、問題の難易度を察知できるようになるには、「北辰テストの過去問」を数回解いて、全体の流れを掴むことが一番手っ取り早いです。
夏を経て受験生として結果を出していかなくてはいけないのが、2学期の北辰テストになります。
残すところあと２回。範囲は増えていきますが、やるべきこと・取るべき問題は変わりません。
引き続き良き受験となるよう、頑張っていきましょう✊️