村上飛鳥ASK 
どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
先日行われた、２学期中間テスト「数学」の分析を行いましたので載せます！
富士見西中３年生は必読です！今後の勉強に役立ててください
大問１～６ 二次方程式の計算問題
二次方程式の計算が、各分野から満遍なく出題されていますね。
二次方程式は見た瞬間にどのタイプの計算をするべきかを判断しなくてはいけませんが、今回のテストでは細かくパターン別に分かれていたので、どの手法を使うか分かりやすかったと思います。
手法を瞬時に見分けることは、入試においても大事なことです。大問１の計算で必ず出題されますし、図形や関数の問題の中にも計算の手段として出てきます。
どの問題もミスなく処理できるよう、必ず途中式を書いて解く必要があります！
今回は出題がないですが「平方完成」の活用も、しっかりと出来るようにしておきましょう
大問７～９ 二乗に比例する関数についての基本技能
ここでは、二乗に比例する関数（いわゆる二次関数）の基礎的な問題が出題されています。
二次関数は、実質一次関数の続きであり、一次関数をしっかりと理解できていればそこまで難しいものではありません。確実にマスターしておきましょう！
大問10 平方根の利用問題
こちらは教科書にも載っている有名な丸太の問題ですね。面積から１辺の長さを出すという、平方根の根本的な考え方を問われています。一度解けば難しい問題ではなかったはずです。抑えたい内容ですね。
大問11,12 二次方程式の利用、文章問題
大問11は問題としてはそこまで難しいものではないですが、考えの過程を書くという記述問題にあたります。入試においても自分の計算過程やどのように考えたかを記入する機会はありますので、「文字を何とおくか」「解の吟味」など、絶対に抑えるべき記述を記入できるようにしておきましょう。
大問12は典型的な代入問題です。①に関しては、代入を行って、確実に解いて行きたいところですね
②～④では、大問11同様に文章問題が出題されいています。
こちらは、教科書・学校ワークにあるような典型的な問題です。
↑でも述べましたが、二次方程式の文章題で大事なことは解の吟味です。出した解が、問題文の条件に合うかどうかを必ず確認しなければいけません。どの問題も、式の作り方を根本的に理解していれば対応できない問題ではありません。間違えた場合はしっかりと解き直しを行いましょう。
大問13 各単元の応用
ここでは、入試レベルまで踏み込んだ（おそらく初見の）問題が出題されていますね。
こういった応用と言える問題も、基礎問題を素早く確実に「見た瞬間に手が動くレベル」にまで仕上げることで、自然と対応できるようになっていきます。応用といえど基礎という土台の上にあります。各分野の理解を徹底しましょう。
①②は二次方程式の計算の応用です。計算処理や、置き換えの方法を使う必要がありました。
③も、「解が一つしか無い」という条件から、左辺がどのような式になるのかを考えると対応できます。
④は、道の幅に関する問題をやったことがあれば、結局寄せて考えるよね、という発送に至れると思います。
⑤は関数と図形問題です。上位校とくに学校選択問題を目指すのなら絶対に出来るようにしたいですね。
全体の所感、これからの勉強について
内容的にも、二次方程式の理解度を測る意味で、良いテストだと思います！上位校、とくに学校選択問題を目指す生徒であれば、９割以上を取っておきたい内容です。
二次方程式は今後の数学の単元にもたくさん出てきますし、応用も多いので今回うまくいかなかった人は必ず解き直しと、補強練習をしてから次回のテストに臨んでください！