村上飛鳥ASK どうもこんにちは、エイメイ学院のASKです✋️
本日行われた2024年度北辰テスト第6回の所感について述べていきたいと思います
北辰テストの数学では、各大問において「取るべき問題」があります。
反対に、正答率が低く「飛ばしてもいい問題」もあります。
その見極めが大事になりますね！
本日受験された方は、ぜひその感覚を摺り合わせてみてください。
あ、これは取らなきゃいけないのか、とか
逆に、これは取れなくても差にはならないんだな、とか。
もちろん、各問題ごとの所感も述べていきます✋️
大問１ 小問集（配点46点）
北辰テストの数学では、最も点数の取り所の大問１です。最初の計算問題から配点が４点と高く、ここを確実に抑えることが、高得点に不可欠です。
(１)～(６)では例年、毎回変わらず計算問題が並びます。二次方程式では解の公式を使わせにきていますね。
(７)いきなり角度の問題で、少し手数も多いです。冷静に処理できれば良いのですが、ここは正答率が下がりそうです。
(８)二限一次方程式のグラフの傾きを求める問題です。yについて式の変形をすることで求められます。
(９)データの活用、四分位数に関する問題ですね。7が一番多い時とありますが、まずは手を動かしましょう。問題分に沿って具体的にデータを並べてみるのが大事です。こちらも正答率は下がりそうです。
(10)空間の位置関係に関する問題です。確実に抑えたいところですね。ちなみに「ねじれの位置」の定義はしっかりと言えますか？「同一平面上にない」です。もしくは「交わりもせず、平行でもない」で覚えておいて良いです。
(11)お馴染みの方程式の問題ですが、珍しく連立方程式の穴埋めですね。とはいえ、問題文に沿って式を作っていくのは変わらずです。それぞれの式が何を表しているのかを読み取りましょう。その後の計算は、数字が大きくてやや面倒ですが、冷静に処理したいところです。
やや難し目で正答率が下がりそうなものがあるものの、どの問題も対応できるようにしていきたい内容です。ここでしっかりと抑えていきましょう。
大問２ 小問＆長文問題集 （配点26点）
この大問２には毎回、差がつく問題が並びます。空間図形の求積問題においては正答率が毎回かなり低くなりますので、取れなくても差にはなりません。一方で、作図や平方根の性質、長文問題などはしっかりと実力差が現れるところです。抑えるためには、やはり教科書知識の確実な理解と、基礎的な問題の演習を繰り返すことが必要となります。
(1)作図の問題です。北辰テストの作図問題は、「２種類」作図することが多いです。部分点が出るので、一つでも分かれば作図をしたほうが良いですね。今回は、角の二等分線、垂線が使えれば良いので取りやすかったかと思います。点Pの記載も忘れずに。
(2)平方根の性質を問う問題です。ルートが外れて自然数となるときの条件を考えなくてはなりません。ここは差になったと思います。
(3)玉を取り出して調べる確率の問題ですね。各玉に番号をつけて樹形図を作るのが確実です。同じ玉でもしっかりと区別して考えましょう。
(4)空間図形の体積を求める問題です。配布されている解説を見ても分かる通り、今回は比較的やりやすい方ですが、正答率が低いことには変わらないでしょう。錐体の体積は、底面と高さをどこに設定するかがポイントです。
(5)お馴染みの長文問題です。文脈に沿って求められていることを押さえれば①番は取れることが多いです。②に関しては、しっかりと読み込んだうえで問題文にあった式を作ることが必要です。エの問題で式が作れればその後は二次方程式を解くだけでいけます。ここは毎回正答率は低いです。
大問３ 関数 （配点11点）
北辰テストに限らず、どの高校入試でも関数の問題は必ずと言っていいほど出題されます。この回から二次関数（二乗に比例する関数）が出題されます。
（1)二次関数の変域に関する問題です。必ずグラフを使って考えましょう。ここは抑えるべきところですね。
（2)おなじみ「関数と図形の問題」です。今回は四角形を三角形に等積変形する問題ですので、やったことがある方も多かったかもしれません。平行線を見つけることがポイントです。毎回正答率は低く出ますので、今は取れなくても差にはならないですが、進学校を目指す生徒であれば対応できるようにしていきましょう。
大問４ 合同な図形、証明（配点17点）
こちらの大問４では、図形の証明問題が必ず１題出題されます。合同の証明問題だけでなく、合同を利用して角度を求める問題なども用意されています。また、この大問のラストは一気に難易度が上がり、並大抵の実力では正解することはできません。自分がどの問題を取るべきなのかを把握し、必要なところを抑えていきましょう。
(1)合同の証明問題です。今回は問題文の条件（仮定）だけで示せてしまうところが多く、そこまで難しい記述内容ではないと思います。もちろん、すべて書けなくても、部分点が出ますので分かっているところは絶対に記入するようにしましょう。
(2)角度を求める問題です。ここは毎回(1)で示した合同を利用して解きますが、こちらも対応しやすい内容だっだと思います。前回と比較すると正答率はかなり上がるでしょう。
(3)こちらは相変わらず難易度高いですね。面積比から線分の比を出したり、図形の角度から二等辺三角形に注目したりなど、難関私立校などに向けて図形を演習してきた人が対応すべき内容となっております。今現在中3生は相似を習っていて、そこでようやく面積比などを学習し始めた頃かもしれません。ここは解けなくても差にはなりませんが、御三家や市立浦和等を目指す生徒は解説を読んで理解する価値あります。
全体的な所感
今回の北辰テストも変わらないレイアウトでしたが、その中でも前回と比較すると、取りやすい問題が増えたことと思います。しっかりと受験勉強を重ねてきた方であれば、対応できるようになった問題も増えているのではないでしょうか。、
年内は残すところあと１回。しかも次回は、いよいよ「学校選択問題タイプ」が登場します。
EIMEIの生徒は、毎週金曜日に対策をしておりますので、しっかりと取ってきてほしいですね👍️
引き続き良き受験となるよう、頑張っていきましょう✊️