【鶴瀬校】テスト分析 三芳東中2年 数学

大問1 復習単元の小問集合

1年生の計算から、2年生の1学期までの基礎計算が数問出題。

難易度は高くないので確実に点数を取りたい。日ごろから基礎計算の反復は練習しておくのが大事でしょう。

 

大問2 関数の判別

問題文から式を立てて、その式が1次関数であるかどうかを判別する問題。

問題集によくある形で出題。1年生で習った公式なども覚えているかというのも大事になってくる。

 

大問3 増加量

yの増加量の問題が2問出題された。

1次関数における、yの増加量は(傾き)×(xの増加量)で求められること、

xに代入してしまって式の値を出してしまうという、よくある間違いがあるので注意。

 

大問4 1次関数の判別

問題文に合う式を選択肢の中から選ぶという問題。

グラフの特徴や平行というキーワードがあれば、傾きが同じというように、グラフの形を意識して普段から問題を解いてるかが問われる。

 

大問5・6 式を求める

1次関数の中では、王道中の問題が点数配分を重めに出題。大問6はグラフから式を求める問題。

応用力を問われるものはなく、基礎基本をちゃんと理解できているかを問われている。

教科書や問題集をしっかりやって、確実に点数を取りたい問題。

 

大問7・8 グラフの作図

式からグラフを座標に落とし込む問題。大問7は基本的なもので確実に点数を取りたい問題。

ただ、大問8は等式変形をしたり、切片が分数になる1次関数の作図があったところから、正答率は低くなりそうと予想する。問題集のB問題にしっかり取り組んでいるかで差が付きそうな部分である。

 

大問9 変域

変域の問題が2問出題。代入を傾きが負になるときに、解答の仕方に注意したい。

(3)は問題の意味を理解するのに手こずる生徒もいたかもしれない、等式変形を活用して、知識と知識を結びつける必要があた。

 

大問10 交点

2つの直線の式を求めてから、その2つの式を連立して交点の座標を出す問題。

交点=連立とわかっていれば、難なく解くことが出来る。

 

大問11 応用問題

おそらく学校の授業内でも扱ってない思考力を問う問題として出題。

①は解きたいところだが、②は解けない生徒も多いと思われる。

ただ、回転体の図形的なイメージができて、その体積を求めるのに必要な情報がわかれば、そこまで複雑な問題ではない。数学が得意な生徒や上位を目指す生徒は頑張って得点したい問題である。 

 

総評

全体として、教科書レベル・問題集レベルの基本的なことを問われる問題で構成さえれているため難易度は高くない。大問数に対して、問題量も多くないので、時間的な制約も厳しくはない。

 

ただ、1次関数という単元自体が苦手とする人が多いため、平均点は60点前半ぐらいにとどまるものと思われる。それでも、90点以上を取る生徒も結構多くなりそうである。

 

基礎・基本が非常に大事で、「なんでそうなるのか」というところまで深く徹底して理解するのが高得点を取るために必要になってくる。

この記事を書いた人

横山 眞己

エイメイ学院数学科・EIMEI-TOP代表の横山です。
EIMEI-TOPは難関公立受験をサポートする塾として、富士見市・ふじみ野市・川越市で結果を出してきました。浦和・大宮・浦和一女など公立上位に限らずお茶の水女子大附属、早稲田本庄、中央大附属など難関私立も直接の指導実績あり。日々、数学の入試問題を解き自己研鑽に励んでいます!