【鶴瀬校】テスト分析 藤久保中2年 数学

大問1 関数の判別

問題文から式を立てて、その式が1次関数であるかどうかを判別する問題。

問題集によくある形で出題。1年生で習った公式なども覚えているかというのも大事になってくる。

さらに表から1次関数かどうかを判断する問題は、難しくはないが珍しい。

 

大問2 増加量と変化の割合

yの増加量の問題が2問出題。

1次関数における、yの増加量は(傾き)×(xの増加量)で求められること、

xに代入してしまって式の値を出してしまうという、よくある間違いがあるので注意。

グラフの軸との交点を求める問題では、実際のグラフがないので問題文をイメージして理解できるかが大事になってくる。ここは、意外にできない子は多いのではないか。

 

大問3 グラフの作図

式からグラフを座標に落とし込む問題。基本的なものかつ配点も大きいので、確実に点数を取りたい問題。ただ、(4)は等式変形をして、切片が分数になる1次関数の作図が出題された。ここは差がつく問題になる。

 

大問4 式を求める

1次関数の中では、王道中の問題が点数配分を重め(24点分)に出題。(6)はグラフから式を求める問題。応用力を問われるものはなく、基礎基本をちゃんと理解できているかを問われている。教科書や問題集をしっかりやって、確実に点数を取りたい問題。

大問5 関数と図形

交点の座標や直線と軸と交点を求めて、座標内にできる三角形の面積を求める問題。さしあたり難易度は高くないが、一度解いたことがない人は何をすればいいか困惑する可能性がある。

 

大問6 ダイヤグラム

1次関数の利用の中では王道の「距離と時間」に関する利用の問題が出題。登場自分物が2人いて、その2人が出会う時間を求めるところまで。グラフの傾きが速さを表していることや「出会う=交点」であることなどがバランス良く問われた。

 

大問7 動点

こちらも、1次関数の利用の中では王道の「動く点」に関する利用の問題が出題。教科書や問題集によくある問題で特に惑わせてくる形でもないので、しっかりテスト勉強に取り組めた子は得点できるように出題された。

 

総評

全体として、教科書レベル・問題集レベルの基本的なことを問われる問題で構成さえれているため難易度は高くない。問題量も多くないので、時間的な制約も厳しくはない。しかし、1問の点数配分が重いので、1個のミスで大きく減点してしまう。なお、6割が基本問題、4割が応用問題というバランス構成だった。

 

学校の先生からの「基本的なことを理解できてますか?」というメッセージを強く感じた。多分、問題集を解いていれば一度は触れたことがある問題ばかりだったでしょう。高得点を取るには、分かった気になっている、できる気になっているではダメ。一度であった問題は、分からないところ徹底的になくしていく勉強を心がけるようにしたい。

この記事を書いた人

横山 眞己

エイメイ学院数学科・EIMEI-TOP代表の横山です。
EIMEI-TOPは難関公立受験をサポートする塾として、富士見市・ふじみ野市・川越市で結果を出してきました。浦和・大宮・浦和一女など公立上位に限らずお茶の水女子大附属、早稲田本庄、中央大附属など難関私立も直接の指導実績あり。日々、数学の入試問題を解き自己研鑽に励んでいます!