大問1 基礎計算
正負の数や文字式の基礎計算から5問出題。中学数学の基本の計算なので、符号ミス等に注意して、確実に点数を取りたい。
大問2 等積変形
等積変形は、苦手とする子が多い計算の1つ。等式の性質をしっかり理解して、活用できるかが大事になる。今後の計算でもずっと使うものなので、何度も反復して身に着けたい。
大問3 1次関数の性質
1次関数に関する言葉を、穴埋め形式で解答する問題。選択肢があるので比較的答えやすい。言葉の穴埋めは出やすいので、教科書の太文字などは確実に覚えるようにしよう。
大問4 関数の判別
大問4では問題文から、それが関数になっているかを判断する問題。「xが決まったらyが決まるもの」という関数の概念を理解している必要がある。y=ax+bの形になるかを判断する。
大問5 グラフの作図
式からグラフを座標に落とし込む問題。基本的なものかつ配点も大きいので、確実に点数を取りたい問題。ただ、(3)は切片が分数になる1次関数の作図が出題された。ここは差がつく問題になる。
大問6 式を求める
1次関数の中では、王道中の問題が点数配分を重め(21点分)に出題。(6)~(8)はグラフから式を求める問題。応用力を問われるものはなく、基礎基本をちゃんと理解できているかを問われている。教科書や問題集をしっかりやって、確実に点数を取りたい問題。
大問7 水量
1次関数の利用の中では王道の「水量」に関する利用の問題が出題。教科書や問題集によくある問題で特に惑わせてくる形でもないが、問題が進んでいくと条件が変わっていくので、問題文の意味をしっかり理解しなければならないので、つまづいてしまう子は多そうである。
大問8 ダイヤグラム
1次関数の利用の中では王道の「距離と時間」に関する利用の問題が出題。登場自分物が2人いて、その2人が出会う時間を求めるところまで。グラフの傾きが速さを表していることや「出会う=交点」であることなどが問われている。こちらも教科書や問題集の典型パターンより少し捻って出題されれいるので、問題の解き方を暗記するのではなく「なぜそうなるのか」というところまで、理解するのに努めたい。
大問9 関数と図形
交点の座標や直線と軸と交点を求めるなどして、座標内にできる三角形にまつわる問題。点数配分が大きくはないが、難易度は高い。こういう問題に触れたことがある数学が得意な生徒でも苦戦してしまうだろう。100点を取るためには、こういう問題も解く必要があるので、相当な鍛錬が必要。
総評
全体として、教科書レベル・問題集レベルの基本的なことを問われる問題から発展問題までバランスよく出題されている。90点を超えるのは時間的にも難易度的にもハードルが高い。しかし、取るべきところしっかりミスなく取るのが大事。なお、6割が基本問題、4割が応用問題というバランス構成だった。
高得点を取るには、分かった気になっている、できる気になっているではダメ。一度であった問題は、分からないところ徹底的になくしていく勉強を心がけるようにしたい。